ધારો કે vec{a} = 2hat{i}-hat{j}-hat{k},vec{b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સ્થાન સદિશો $\vec{a} = 2\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{b} = 5\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k}$,અને $\vec{c} = -13\hat{i}-11\hat{j}+4\hat{k}$ છે.પ્રથમ

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સ્થાન સદિશો $\vec{a} = 2\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{b} = 5\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k}$,અને $\vec{c} = -13\hat{i}-11\hat{j}+4\hat{k}$ છે.પ્રથમ,સદિશો $\vec{AB}$,$\vec{BC}$,$\vec{AC}$,અને $\vec{CB}$ ની ગણતરી કરો:$\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$.$\vec{BC} = \vec{c} - \vec{b} = -18\hat{i} - 12\hat{j} + 6\hat{k}$.$\vec{AC} = \vec{c} - \vec{a} = -15\hat{i} - 10\hat{j} + 5\hat{k}$.$\vec{CB} = \vec{b} - \vec{c} = 18\hat{i} + 12\hat{j} - 6\hat{k}$.હવે,$\vec{AB} = \lambda \vec{BC}$ માં $\lambda$ માટે ઉકેલો:$3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k} = \lambda (-18\hat{i} - 12\hat{j} + 6\hat{k}) = -6\lambda (3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k})$.આમ,$-6\lambda = 1$,જે $\lambda = -\frac{1}{6}$ આપે છે.આગળ,$\vec{AC} = \mu \vec{CB}$ માં $\mu$ માટે ઉકેલો:$-15\hat{i} - 10\hat{j} + 5\hat{k} = \mu (18\hat{i} + 12\hat{j} - 6\hat{k})$.ઘટકોને ભાગતા: $-15 = 18\mu \implies \mu = -\frac{15}{18} = -\frac{5}{6}$.અંતે,$\lambda + \mu = -\frac{1}{6} + (-\frac{5}{6}) = -\frac{6}{6} = -1$.

Similar Questions

સદિશો $(i + j + k)$,$(-i + j + k)$,$(i - j + k)$ અને $(i + j - k)$ ના પરિણામી સદિશના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જેના સ્થાન સદિશો $2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}$,$3\hat{i}+4\hat{j}+2\hat{k}$ અને $4\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ છે તે બિંદુઓ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module