ધારો કે hat{i}-hat{j}+2 hat{k} અને hat{i}+2 h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સ્થાન સદિશો $\overrightarrow{OA} = \hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\overrightarrow{OB} = \hat{i}+2\hat{j}-2\hat{k}$ છે.$A$ અને $B$ માંથી પસાર

Vedclass · Accepted Answer

$\hat{i}+8 \hat{j}-10 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સ્થાન સદિશો $\overrightarrow{OA} = \hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\overrightarrow{OB} = \hat{i}+2\hat{j}-2\hat{k}$ છે.$A$ અને $B$ માંથી પસાર થતી રેખા પરના કોઈપણ બિંદુ $C$ ને $\overrightarrow{OC} = \overrightarrow{OA} + t(\overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OA})$ તરીકે દર્શાવી શકાય.$\overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OA} = (\hat{i}+2\hat{j}-2\hat{k}) - (\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}) = 3\hat{j} - 4\hat{k}$.તેથી,$\overrightarrow{OC} = (\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}) + t(3\hat{j}-4\hat{k}) = \hat{i} + (3t-1)\hat{j} + (2-4t)\hat{k}$.આપેલ છે કે $BC = 10$,તેથી $|\overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OB}| = 10$.$\overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OB} = (\hat{i} + (3t-1)\hat{j} + (2-4t)\hat{k}) - (\hat{i}+2\hat{j}-2\hat{k}) = (3t-3)\hat{j} + (4-4t)\hat{k}$.$|\overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OB}|^2 = (3t-3)^2 + (4-4t)^2 = 10^2 = 100$.$9(t-1)^2 + 16(1-t)^2 = 100 \Rightarrow 25(t-1)^2 = 100 \Rightarrow (t-1)^2 = 4$.$t-1 = \pm 2$,તેથી $t = 3$ અથવા $t = -1$.$t=3$ માટે,$\overrightarrow{OC} = \hat{i} + (3(3)-1)\hat{j} + (2-4(3))\hat{k} = \hat{i} + 8\hat{j} - 10\hat{k}$.

Similar Questions

જો $\vec{a} = \vec{b}$ હોય,તો............

નીચેના માપને અદિશ (scalar) અથવા સદિશ (vector) તરીકે વર્ગીકૃત કરો: $20 \, m/s^{2}$.

જો $|\overline{u}|=2$ અને $\overline{u}$ એ $OX$ અને $OY$ અક્ષો સાથે અનુક્રમે $60^{\circ}$ અને $120^{\circ}$ ના ખૂણા બનાવે,તો $\overline{u}=$

ચતુષ્કોણ $PQRS$ માં,$A$ એ $SR$ ને $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે અને $B$ એ $PR$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $3SR - QR - 3PS - PQ = kAB$ હોય,તો $k=$

આપેલ આકૃતિમાં (એક ચોરસ),નીચેના સદિશો ઓળખો:
સમરેખ પરંતુ સમાન નથી

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module