વક્ર 3y^2 = (x+5)^3 માટે કોઈપણ બિંદુએ,જો ST એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $3y^2 = (x+5)^3$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $6y \frac{dy}{dx} = 3(x+5)^2$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{(x+5

Vedclass · Accepted Answer

$8 SN$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $3y^2 = (x+5)^3$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $6y \frac{dy}{dx} = 3(x+5)^2$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{(x+5)^2}{2y}$. સબટેન્જન્ટની લંબાઈ $ST = |\frac{y}{dy/dx}| = |\frac{y}{(x+5)^2 / 2y}| = |\frac{2y^2}{(x+5)^2}|$ થાય. $y^2 = \frac{(x+5)^3}{3}$ મૂકતા,આપણને $ST = |\frac{2(x+5)^3}{3(x+5)^2}| = |\frac{2(x+5)}{3}|$ મળે છે. આમ,$(ST)^2 = \frac{4(x+5)^2}{9}$,તેથી $9(ST)^2 = 4(x+5)^2$. સબનોર્મલની લંબાઈ $SN = |y \frac{dy}{dx}| = |y \cdot \frac{(x+5)^2}{2y}| = |\frac{(x+5)^2}{2}|$ થાય. તેથી,$8 SN = 8 \cdot \frac{(x+5)^2}{2} = 4(x+5)^2$. બંને પરિણામોની સરખામણી કરતા,આપણને $9(ST)^2 = 8 SN$ મળે છે.

વક્ર $3y^2 = (x+5)^3$ માટે કોઈપણ બિંદુએ,જો $ST$ એ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ દર્શાવે છે અને $SN$ એ સબનોર્મલની લંબાઈ દર્શાવે છે,તો $9(ST)^2 = $

Similar Questions

વક્રો $y^2=2x$ અને $x^2+y^2=8$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વક્ર $x^5 = 2y^4$ માટે બિંદુ $(2, 2)$ આગળ અસ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $x = a(t + \sin t)$,$y = a(1 - \cos t)$ ના બિંદુ $t$ આગળ અભિલંબની લંબાઈ શોધો.

$x + y = e^{xy}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્રને કયા બિંદુએ $y-$ અક્ષને સમાંતર સ્પર્શક છે?

જો વક્ર $y^n = a^{n-1}x$ ના કોઈપણ બિંદુએ અવાભિલંબની લંબાઈ અચળ હોય,તો $n = ......$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module