यदि $P(\sin \alpha, \cos \alpha)$ उन शीर्षों $(0,0), \left(\frac{\sqrt{3}}{2}, 0\right)$ और $\left(0, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के अंदर स्थित है,तो $\alpha$ किस अंतराल में होगा?

  • A
    $\left(0, \frac{\pi}{3}\right)$
  • B
    $\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$
  • C
    $\left(0, \frac{\pi}{6}\right)$
  • D
    $\left(0, \frac{\pi}{12}\right)$

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मान लीजिए $L_1$ एक रेखा है जो $(2,1)$ और $(3, \frac{5}{2})$ से होकर गुजरती है। $L_2$ एक रेखा है जो $L_1$ के लंबवत है और $(4,-1)$ से होकर गुजरती है। $L_1$,$L_2$ और $y$-अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है

रेखा $x \sin \alpha + y \cos \alpha = \sin 2\alpha$ और निर्देशांक अक्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है

$a$ लंबाई की प्रत्येक भुजा वाला एक वर्ग $x$-अक्ष के ऊपर स्थित है और इसका एक शीर्ष मूल बिंदु पर है। मूल बिंदु से गुजरने वाली भुजाओं में से एक भुजा $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\alpha$ $(0 < \alpha < \frac{\pi}{4})$ कोण बनाती है। वर्ग के विकर्णों के समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $3x + y - 4 = 0$,$x - \alpha y + 10 = 0$,$\beta x + 2y + 4 = 0$ और $3x + y + k = 0$ एक वर्ग की भुजाओं को दर्शाती हैं,तो $\alpha \beta (k + 4)^2 = $

समांतर चतुर्भुज जिसकी भुजाएँ $lx + my + n = 0$,$lx + my + n' = 0$,$mx + ly + n = 0$,और $mx + ly + n' = 0$ हैं,के विकर्णों के बीच का कोण क्या है?

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