यदि बिंदु (2, lambda) वृत्तों x^2+y^2=13 और x | vedclass

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Question

(D) माना दिए गए वृत्त $S_1 \equiv x^2+y^2-13=0$ और $S_2 \equiv x^2+y^2+x-2y-14=0$ हैं।किसी बिंदु $(x_1, y_1)$ के वृत्त $S \equiv x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$

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$(-2, 3)$

Vedclass · Answer

(D) माना दिए गए वृत्त $S_1 \equiv x^2+y^2-13=0$ और $S_2 \equiv x^2+y^2+x-2y-14=0$ हैं।किसी बिंदु $(x_1, y_1)$ के वृत्त $S \equiv x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ के अंदर स्थित होने के लिए,$S(x_1, y_1) पहले वृत्त के लिए $S_1(2, \lambda) $2^2 + \lambda^2 - 13 $4 + \lambda^2 - 13 $\lambda^2 - 9 $(\lambda - 3)(\lambda + 3) $-3 दूसरे वृत्त के लिए $S_2(2, \lambda) $2^2 + \lambda^2 + 2 - 2\lambda - 14 $4 + \lambda^2 + 2 - 2\lambda - 14 $\lambda^2 - 2\lambda - 8 $(\lambda - 4)(\lambda + 2) $-2 $(i)$ और (ii) का प्रतिच्छेदन लेने पर,हमें प्राप्त होता है:$\lambda \in (-2, 3)$.

सूची-$I$	सूची-$II$
$(i)$ $C$ के सापेक्ष $(-5, 1)$ की ध्रुवीय का समीकरण	$(A)$ $y = 0$
$(ii)$ $C$ पर $(8, 0)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण	$(B)$ $y = 6$
$(iii)$ $C$ पर $(2, 6)$ पर अभिलंब का समीकरण	$(C)$ $x + y = 7$
$(iv)$ $(8, 12)$ से गुजरने वाले $C$ के व्यास का समीकरण	$(D)$ $13x + 5y = 98$
	$(E)$ $x = 8$

यदि बिंदु $(2, \lambda)$ वृत्तों $x^2+y^2=13$ और $x^2+y^2+x-2y=14$ के अंदर स्थित है,तो $\lambda$ किस समुच्चय में स्थित है?

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