यदि समतल 2x + 3y + 5z = 1 निर्देशांक अक्षों क | vedclass

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Question

(C) समतल का दिया गया समीकरण $2x + 3y + 5z = 1$ है। निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंड ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण को अंतःखंड रूप $\frac{x}{a} + \frac{y}{b}

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$\left(\frac{1}{6}, \frac{1}{9}, \frac{1}{15}\right)$

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(C) समतल का दिया गया समीकरण $2x + 3y + 5z = 1$ है। निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंड ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण को अंतःखंड रूप $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ में लिखते हैं। इससे $\frac{x}{(1/2)} + \frac{y}{(1/3)} + \frac{z}{(1/5)} = 1$ प्राप्त होता है। अतः,$X, Y, Z$ अक्षों पर अंतःखंड क्रमशः $a = 1/2$,$b = 1/3$,और $c = 1/5$ हैं। बिंदुओं $A, B, C$ के निर्देशांक $A = (1/2, 0, 0)$,$B = (0, 1/3, 0)$,और $C = (0, 0, 1/5)$ हैं। $	riangle ABC$ का केंद्रक ज्ञात करने का सूत्र $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3}ight)$ है। निर्देशांकों का मान रखने पर,हमें $\left(\frac{1/2 + 0 + 0}{3}, \frac{0 + 1/3 + 0}{3}, \frac{0 + 0 + 1/5}{3}ight) = \left(\frac{1}{6}, \frac{1}{9}, \frac{1}{15}ight)$ प्राप्त होता है। इसलिए,सही विकल्प $C$ है।

यदि समतल $2x + 3y + 5z = 1$ निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A, B, C$ पर प्रतिच्छेद करता है,तो $\triangle ABC$ का केंद्रक क्या है?

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