यदि एक स्प्रिंग से लटके हुए $m$ द्रव्यमान के दोलन का आवर्तकाल $2 \ s$ है,तो उसी स्प्रिंग के साथ $4m$ द्रव्यमान लटकाने पर उसका आवर्तकाल क्या होगा ($s$ में)?

जब $m$ द्रव्यमान को नगण्य द्रव्यमान वाली स्प्रिंग के निचले सिरे से लटकाया जाता है,तो स्प्रिंग में $x$ का विस्तार उत्पन्न होता है। दोलन का आवर्तकाल है

एक द्रव्यमान $m$ को $K_1$ और $K_2$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो अलग-अलग स्प्रिंगों से लटकाने पर क्रमशः $t_1$ और $t_2$ आवर्तकाल प्राप्त होते हैं। यदि उसी द्रव्यमान $m$ को चित्र में दिखाए अनुसार दोनों स्प्रिंगों से जोड़ा जाए,तो आवर्तकाल $t$ किस संबंध द्वारा दिया जाता है?

चित्र में दिखाई गई स्थिति में,ब्लॉक के छोटे विस्थापन के लिए ऊर्ध्वाधर दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?

एक स्प्रिंग बैलेंस का पैमाना जो $0$ से $15 \ kg$ तक माप सकता है,$0.25 \ m$ लंबा है। यदि इस बैलेंस से लटकाया गया एक पिंड $\frac{2 \pi}{5} \ s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है,तो स्प्रिंग के द्रव्यमान की उपेक्षा करते हुए,लटकाए गए पिंड का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए। ($kg$ में)

$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु चित्र में दिखाए अनुसार एक चिकनी क्षैतिज सतह पर सरल आवर्त गति कर रही है। जैसे ही दोलन करती वस्तु अपनी चरम स्थिति पर पहुँचती है,$2m$ द्रव्यमान की एक अन्य वस्तु उस पर धीरे से रख दी जाती है,जो उससे चिपक जाती है।
निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$(a)$ दोलन का आयाम अपरिवर्तित रहता है।
$(b)$ दोलन का आवर्तकाल अपरिवर्तित रहता है।
$(c)$ निकाय की कुल यांत्रिक ऊर्जा नहीं बदलती है।
$(d)$ दोलन करती वस्तु की अधिकतम गति बदल जाती है।
उपरोक्त में से कौन से कथन सही हैं?