m द्रव्यमान की एक वस्तु चित्र में दिखाए अनुसा | vedclass

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Question

(B) चरम स्थिति पर,$m$ द्रव्यमान की वस्तु का वेग शून्य होता है। जब उस पर $2m$ द्रव्यमान की वस्तु धीरे से रखी जाती है,तो संयुक्त निकाय $(m + 2m = 3m)$ क

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Only $a, c, d$

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(B) चरम स्थिति पर,$m$ द्रव्यमान की वस्तु का वेग शून्य होता है। जब उस पर $2m$ द्रव्यमान की वस्तु धीरे से रखी जाती है,तो संयुक्त निकाय $(m + 2m = 3m)$ का वेग शून्य ही रहता है।$(a)$ चूंकि वस्तु चरम स्थिति पर है,इसलिए इसका विस्थापन $x = A$ नया आयाम है। स्प्रिंग में संचित स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{1}{2}kA^2$ है। चूंकि स्थिति $x = A$ नहीं बदलती है और स्प्रिंग नियतांक $k$ समान है,इसलिए आयाम $A$ अपरिवर्तित रहता है। अतः,$(a)$ सही है।$(b)$ स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{M}{k}}$ द्वारा दिया जाता है। प्रारंभ में,$M = m$,इसलिए $T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$। द्रव्यमान जोड़ने के बाद,$M' = 3m$,इसलिए $T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{3m}{k}}$। चूंकि $T_2 
eq T_1$,इसलिए आवर्तकाल बदल जाता है। अतः,$(b)$ गलत है।$(c)$ कुल यांत्रिक ऊर्जा $E = \frac{1}{2}kA^2$ है। चूंकि $k$ और $A$ अपरिवर्तित रहते हैं,इसलिए कुल यांत्रिक ऊर्जा नहीं बदलती है। अतः,$(c)$ सही है।$(d)$ अधिकतम गति $v_{max} = A\omega = A \sqrt{\frac{k}{M}}$ द्वारा दी जाती है। चूंकि $M$ बढ़कर $3m$ हो जाता है,इसलिए $\omega$ कम हो जाता है,जिससे $v_{max}$ बदल जाता है। अतः,$(d)$ सही है।इसलिए,कथन $(a), (c),$ और $(d)$ सही हैं।

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