यदि वक्र y=f(x) के बिंदु (3,4) पर अभिलंब,धनात | vedclass

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Question

(B) वक्र $y=f(x)$ के किसी बिंदु पर अभिलंब की प्रवणता $m_n = 	an(	heta)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $	heta$ धनात्मक $X$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण है।यहा

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(B) वक्र $y=f(x)$ के किसी बिंदु पर अभिलंब की प्रवणता $m_n = 	an(	heta)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $	heta$ धनात्मक $X$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण है।यहाँ $	heta = \frac{3 \pi}{4}$ दिया गया है,इसलिए अभिलंब की प्रवणता $m_n = 	an\left(\frac{3 \pi}{4}ight) = -1$ है।हम जानते हैं कि अभिलंब की प्रवणता फलन के अवकलज से $m_n = -\frac{1}{f^{\prime}(x)}$ सूत्र द्वारा संबंधित है।बिंदु $(3,4)$ पर,$m_n = -\frac{1}{f^{\prime}(3)}$ होता है।अभिलंब की प्रवणता के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर:$-1 = -\frac{1}{f^{\prime}(3)}$$f^{\prime}(3) = 1$.

यदि वक्र $y=f(x)$ के बिंदु $(3,4)$ पर अभिलंब,धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $\left(\frac{3 \pi}{4}\right)^{C}$ का कोण बनाता है,तो $f^{\prime}(3)$ का मान क्या होगा?

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