बिंदु (1,0) पर वक्र x^{4} e^{y}+2 sqrt{y+1}=3 | vedclass

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Question

(B) दिया गया वक्र समीकरण: $x^{4} e^{y}+2 \sqrt{y+1}=3$. $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $x^{4} e^{y} y^{\prime} + 4x^{3} e^{y} + \frac{2

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$(-2,6)$

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(B) दिया गया वक्र समीकरण: $x^{4} e^{y}+2 \sqrt{y+1}=3$. $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $x^{4} e^{y} y^{\prime} + 4x^{3} e^{y} + \frac{2 y^{\prime}}{2 \sqrt{y+1}} = 0$. बिंदु $P(1,0)$ पर,$x=1$ और $y=0$ रखने पर: $(1)^{4} e^{0} y^{\prime} + 4(1)^{3} e^{0} + \frac{y^{\prime}}{\sqrt{0+1}} = 0$. $y^{\prime} + 4 + y^{\prime} = 0$. $2y^{\prime} = -4$,जिससे $y^{\prime} = -2$ प्राप्त होता है। बिंदु $P(1,0)$ पर स्पर्शरेखा का समीकरण जिसका ढाल $m = -2$ है: $y - 0 = -2(x - 1)$. $y = -2x + 2$,या $2x + y = 2$. विकल्पों की जाँच करने पर: $(-2, 6)$ के लिए,$2(-2) + 6 = -4 + 6 = 2$. अतः,बिंदु $(-2, 6)$ स्पर्शरेखा पर स्थित है।

बिंदु $(1,0)$ पर वक्र $x^{4} e^{y}+2 \sqrt{y+1}=3$ के स्पर्शरेखा पर निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु स्थित है?

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