यदि अतिपरवलय xy=16 पर बिंदु (8,2) पर खींचा गय | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) अतिपरवलय का समीकरण $xy = 16$ है। $(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$ है। $(8, 2)$ पर,ढाल $m = -\frac{2}{8} = -\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$34$

Vedclass · Answer

(B) अतिपरवलय का समीकरण $xy = 16$ है। $(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$ है। $(8, 2)$ पर,ढाल $m = -\frac{2}{8} = -\frac{1}{4}$ है।अभिलंब की ढाल $m_n = -\frac{1}{m} = 4$ है।$(8, 2)$ पर अभिलंब का समीकरण $y - 2 = 4(x - 8)$ है,जो $y = 4x - 30$ में सरल हो जाता है।अतिपरवलय के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु खोजने के लिए,$y = 4x - 30$ को $xy = 16$ में प्रतिस्थापित करें:$x(4x - 30) = 16 \implies 4x^2 - 30x - 16 = 0 \implies 2x^2 - 15x - 8 = 0$.द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(2x + 1)(x - 8) = 0$.मूल $x = 8$ (मूल बिंदु) और $x = -\frac{1}{2}$ हैं।$x = \alpha = -\frac{1}{2}$ के लिए,$\beta = \frac{16}{\alpha} = \frac{16}{-1/2} = -32$ प्राप्त होता है।हमें $|\beta| + \frac{1}{|\alpha|} = |-32| + \frac{1}{|-1/2|} = 32 + 2 = 34$ की गणना करनी है।

यदि अतिपरवलय $xy=16$ पर बिंदु $(8,2)$ पर खींचा गया अभिलंब अतिपरवलय को पुनः बिंदु $(\alpha, \beta)$ पर मिलता है,तो $|\beta|+\frac{1}{|\alpha|}=$

Similar Questions

यदि एक अतिपरवलय (hyperbola) के अनंतस्पर्शी (asymptotes) के बीच का कोण $30^{\circ}$ है,तो इसकी उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

यदि एक अतिपरवलय $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{b^2} = 1,$ जो $(K, 2)$ से होकर गुजरता है,की उत्केंद्रता $\frac{\sqrt{13}}{3}$ है,तो $K^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ का सहायक वृत्त (auxiliary circle) है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module