જો ઉપવલય frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરનું બિંદુ છે.$P$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $ax \sec 	het

Vedclass · Accepted Answer

$b^2:a^2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરનું બિંદુ છે.$P$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $ax \sec 	heta - by \csc 	heta = a^2 - b^2$ છે.આ અભિલંબ $x$-અક્ષને $G\left(\frac{a^2 - b^2}{a} \cos 	heta, 0ight)$ માં અને $y$-અક્ષને $g\left(0, -\frac{a^2 - b^2}{b} \sin 	hetaight)$ માં મળે છે.અંતર $PG = \frac{b}{a} \sqrt{b^2 \cos^2 	heta + a^2 \sin^2 	heta}$ મળે છે.અંતર $Pg = \frac{a}{b} \sqrt{b^2 \cos^2 	heta + a^2 \sin^2 	heta}$ મળે છે.તેથી,ગુણોત્તર $PG:Pg = \frac{b^2}{a^2}$ થાય છે.

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરના કોઈ બિંદુ $P$ આગળનો અભિલંબ યામ અક્ષોને અનુક્રમે $G$ અને $g$ માં મળે,તો $PG:Pg = $

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^{2}}{2}+\frac{y^{2}}{1}=1$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સ્પર્શક ધ્યાનમાં લો. અક્ષો વચ્ચે કપાયેલા ભાગના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

${x^2} + 2{y^2} - 2x + 3y + 2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ વક્રની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

રેખા $y = 2t^2$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ ને વાસ્તવિક બિંદુઓમાં છેદે તો

ઉપવલય $9x^2 + 5y^2 - 30y = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module