चित्र में दिखाए अनुसार m द्रव्यमान और L लंबाई | vedclass

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Question

(B) समबाहु त्रिभुज के द्रव्यमान केंद्र की प्रत्येक छड़ से दूरी $d = \frac{L}{2 \sqrt{3}}$ है।एक छड़ के लिए समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए,उसके अ

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$\frac{m L^2}{2}$

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(B) समबाहु त्रिभुज के द्रव्यमान केंद्र की प्रत्येक छड़ से दूरी $d = \frac{L}{2 \sqrt{3}}$ है।एक छड़ के लिए समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए,उसके अपने द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली और उसकी लंबाई के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{cm} = \frac{m L^2}{12}$ है।त्रिभुज के द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली और तल के लंबवत अक्ष के परितः एक छड़ का जड़त्व आघूर्ण $I_{rod} = I_{cm} + m d^2 = \frac{m L^2}{12} + m \left( \frac{L}{2 \sqrt{3}} ight)^2 = \frac{m L^2}{12} + \frac{m L^2}{12} = \frac{2 m L^2}{12} = \frac{m L^2}{6}$ है।चूंकि ऐसी तीन छड़ें हैं,इसलिए निकाय का कुल जड़त्व आघूर्ण $I_{total} = 3 	imes I_{rod} = 3 	imes \frac{m L^2}{6} = \frac{m L^2}{2}$ होगा।

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