જો ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $BC, CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $(1, 3), (5, 7)$ અને $(-5, 7)$ હોય,તો બાજુ $AB$ નું સમીકરણ શું થાય?

બિંદુ $A(2,0)$ માંથી પસાર થતી એક રેખા જે $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તેને $A$ ની આસપાસ ઘડિયાળની દિશામાં $15^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. તો નવી સ્થિતિમાં સીધી રેખાનું સમીકરણ શું હશે?

$(-1, 3)$ અને $(4, -2)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા $(p, q)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય તો

તે રેખાનું સમીકરણ શોધો,જે અક્ષો પર એવા અંતઃખંડો કાપે છે જેનો સરવાળો $1$ અને ગુણાકાર $-6$ છે.

$(-3, 6)$ અને $(4, -5)$ તથા $(-2, 9)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખાનો ઢાળ (inclination) કેટલો હશે?

ધારો કે એક રેખા યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે જેથી ત્રિકોણ $OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $12$ ચોરસ એકમ થાય. જો રેખા બિંદુ $(2,3)$ માંથી પસાર થતી હોય,તો રેખાનું સમીકરણ શોધો.