यदि एक द्विपद चर X का माध्य और प्रसरण क्रमशः | vedclass

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Question

(B) द्विपद बंटन के लिए,माध्य $np = 2$ और प्रसरण $npq = 1$ है। प्रसरण को माध्य से विभाजित करने पर,$\frac{npq}{np} = \frac{1}{2}$,जिसका अर्थ है $q = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{16}$

Vedclass · Answer

(B) द्विपद बंटन के लिए,माध्य $np = 2$ और प्रसरण $npq = 1$ है। प्रसरण को माध्य से विभाजित करने पर,$\frac{npq}{np} = \frac{1}{2}$,जिसका अर्थ है $q = \frac{1}{2}$। चूंकि $p + q = 1$,इसलिए $p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है। $p = \frac{1}{2}$ को $np = 2$ में रखने पर,$n 	imes \frac{1}{2} = 2$,जिससे $n = 4$ प्राप्त होता है। प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X = k) = \binom{4}{k} (\frac{1}{2})^4 = \binom{4}{k} \frac{1}{16}$ है। हमें $P(X \geq 1) = 1 - P(X = 0)$ ज्ञात करना है। $P(X = 0) = \binom{4}{0} (\frac{1}{2})^4 = 1 	imes \frac{1}{16} = \frac{1}{16}$। अतः,$P(X \geq 1) = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$।

यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $2$ और $1$ हैं,तो $P(X \geq 1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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