यदि एक द्विपद चर X का माध्य और प्रसरण क्रमशः | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि माध्य $\mu = np = \frac{5}{2}$ और प्रसरण $\sigma^2 = npq = \frac{5}{4}$ है।प्रसरण को माध्य से विभाजित करने पर,हमें $q = \frac{npq}{

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$\frac{13}{16}$

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(C) दिया गया है कि माध्य $\mu = np = \frac{5}{2}$ और प्रसरण $\sigma^2 = npq = \frac{5}{4}$ है।प्रसरण को माध्य से विभाजित करने पर,हमें $q = \frac{npq}{np} = \frac{5/4}{5/2} = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।चूंकि $p = 1 - q$,इसलिए $p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ है।$p = \frac{1}{2}$ को $np = \frac{5}{2}$ में रखने पर,हमें $n 	imes \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $n = 5$ है।हमें $P(X > 1) = 1 - \{P(X = 0) + P(X = 1)\}$ ज्ञात करना है।द्विपद प्रायिकता सूत्र $P(X = k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$ का उपयोग करते हुए:$P(X = 0) = {}^5C_0 (\frac{1}{2})^0 (\frac{1}{2})^5 = 1 	imes 1 	imes \frac{1}{32} = \frac{1}{32}$.$P(X = 1) = {}^5C_1 (\frac{1}{2})^1 (\frac{1}{2})^4 = 5 	imes \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{16} = \frac{5}{32}$.अतः,$P(X > 1) = 1 - (\frac{1}{32} + \frac{5}{32}) = 1 - \frac{6}{32} = 1 - \frac{3}{16} = \frac{13}{16}$.

यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $\frac{5}{2}$ और $\frac{5}{4}$ हैं,तो $P(X>1)=$

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एक द्विपद चर $X$ का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $4$ और $\sqrt{3}$ हैं। तो $P(X \geq 1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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