यदि y = frac{7 + 6 tan x - tan^2 x}{1 + tan^2 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $y = \frac{7 + 6 	an x - 	an^2 x}{1 + 	an^2 x}$.$1 + 	an^2 x = \sec^2 x$ का उपयोग करने पर,$y = (7 + 6 	an x - 	an^2 x) \cos^2 x$

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$6$

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(B) दिया गया है $y = \frac{7 + 6 	an x - 	an^2 x}{1 + 	an^2 x}$.$1 + 	an^2 x = \sec^2 x$ का उपयोग करने पर,$y = (7 + 6 	an x - 	an^2 x) \cos^2 x$.$y = 7 \cos^2 x + 6 \sin x \cos x - \sin^2 x$.$\cos^2 x = \frac{1 + \cos 2x}{2}$,$\sin^2 x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$,और $\sin x \cos x = \frac{\sin 2x}{2}$ का उपयोग करने पर:$y = 7 \left( \frac{1 + \cos 2x}{2} ight) + 3 \sin 2x - \left( \frac{1 - \cos 2x}{2} ight)$.$y = \frac{7 + 7 \cos 2x - 1 + \cos 2x}{2} + 3 \sin 2x = 4 \cos 2x + 3 \sin 2x + 3$.$a \cos 	heta + b \sin 	heta$ का अधिकतम मान $\sqrt{a^2 + b^2}$ होता है।यहाँ,अधिकतम मान $\sqrt{4^2 + 3^2} + 3 = 5 + 3 = 8$ है।अतः,$\lambda = 8$.हमें $\log_{\sqrt{2}}(8) = \log_{\sqrt{2}}((\sqrt{2})^6) = 6$ प्राप्त होता है।

यदि $y = \frac{7 + 6 \tan x - \tan^2 x}{1 + \tan^2 x}$ का अधिकतम मान $\lambda$ है,तो $\log_{\sqrt{2}}(\lambda)$ का मान क्या है?

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$\cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+2 \sqrt{2} \sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ का न्यूनतम और अधिकतम मान क्रमशः है

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