જો શ્રેણિક A = begin{bmatrix} 1 & 2 -5 & 1 e | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ -5 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $|A| = (1)(1) - (2)(-5) = 1 + 10 = 11$ શોધીએ.ત્યારબાદ,વ્યસ્ત શ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{11}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ -5 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $|A| = (1)(1) - (2)(-5) = 1 + 10 = 11$ શોધીએ.ત્યારબાદ,વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} 1 & -2 \ 5 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{11} & \frac{-2}{11} \ \frac{5}{11} & \frac{1}{11} \end{bmatrix}$ શોધીએ.આપેલ સમીકરણ $A^{-1} = xA + yI$ મુજબ:$\begin{bmatrix} \frac{1}{11} & \frac{-2}{11} \ \frac{5}{11} & \frac{1}{11} \end{bmatrix} = x \begin{bmatrix} 1 & 2 \ -5 & 1 \end{bmatrix} + y \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x+y & 2x \ -5x & x+y \end{bmatrix}$.ઘટકોની સરખામણી કરતા,$2x = \frac{-2}{11} \Rightarrow x = \frac{-1}{11}$ મળે છે.તેમજ,$x+y = \frac{1}{11} \Rightarrow \frac{-1}{11} + y = \frac{1}{11} \Rightarrow y = \frac{2}{11}$.અંતે,$2x + 3y = 2(\frac{-1}{11}) + 3(\frac{2}{11}) = \frac{-2}{11} + \frac{6}{11} = \frac{4}{11}$.

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -5 & 1 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = xA + yI$ હોય,જ્યાં $I$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે,તો $2x + 3y$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} -1 & 7 & -24 \\ 2 & a & 4 \\ 2 & -3 & 15 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 3 & 3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ b & -1 & c \end{bmatrix}$ હોય,તો $a, b, c$ ની કિંમતો અનુક્રમે ...... છે.

આપેલ છે કે $A$ અને $C$ એ ઇન્વોલ્યુટરી (involutory) શ્રેણિકો છે અને $B$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક છે,તો $(AB^{-1}C)^{-1}$ કોના બરાબર થાય?

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module