જો શ્રેણિક A = frac{1}{11} begin{bmatrix} -1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $A \cdot A^{-1} = I$,જ્યાં $I$ એ $3 	imes 3$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે. આપેલ છે કે $A = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} -1 & 7 & -24 \

Vedclass · Accepted Answer

$-3, 0, 1$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $A \cdot A^{-1} = I$,જ્યાં $I$ એ $3 	imes 3$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે. આપેલ છે કે $A = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} -1 & 7 & -24 \ 2 & a & 4 \ 2 & -3 & 15 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 3 & 3 & 4 \ 2 & -3 & 4 \ b & -1 & c \end{bmatrix}$. તેથી,$A \cdot A^{-1} = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} -1 & 7 & -24 \ 2 & a & 4 \ 2 & -3 & 15 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 & 3 & 4 \ 2 & -3 & 4 \ b & -1 & c \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$. શ્રેણિકોનો ગુણાકાર કરતા: હાર $1 	imes$ સ્તંભ $1$: $\frac{1}{11} [(-1)(3) + (7)(2) + (-24)(b)] = 1 \implies -3 + 14 - 24b = 11 \implies 11 - 24b = 11 \implies b = 0$. હાર $2 	imes$ સ્તંભ $2$: $\frac{1}{11} [(2)(3) + (a)(-3) + (4)(-1)] = 1 \implies 6 - 3a - 4 = 11 \implies 2 - 3a = 11 \implies -3a = 9 \implies a = -3$. હાર $3 	imes$ સ્તંભ $3$: $\frac{1}{11} [(2)(4) + (-3)(4) + (15)(c)] = 1 \implies 8 - 12 + 15c = 11 \implies -4 + 15c = 11 \implies 15c = 15 \implies c = 1$. આમ,$a = -3, b = 0, c = 1$ મળે છે.

જો શ્રેણિક $A = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} -1 & 7 & -24 \\ 2 & a & 4 \\ 2 & -3 & 15 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 3 & 3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ b & -1 & c \end{bmatrix}$ હોય,તો $a, b, c$ ની કિંમતો અનુક્રમે ...... છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 4 \\ 2 & 1 & 2 \\ 5 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|\text{adj } A| = $ . . . . . .

જો $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય અને $(A+I)(A-I)=0$ હોય,તો $A+A^{-1} = \dots$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 & 2 \\ 4 & 1 & 3 \\ 2 & 6 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|(\operatorname{Adj} A)^{-1}| = $

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cc}6 & -3 \\ -2 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module