A એ એક ઇન્વોલ્યુટરી (involutory) શ્રેણિક છે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A$ એક ઇન્વોલ્યુટરી શ્રેણિક છે,વ્યાખ્યા મુજબ $A^2 = I$,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે.આનો અર્થ એ છે કે $A = A^{-1}$.આપણે $\frac{A}{2}$ નો વ

Vedclass · Accepted Answer

$2A$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A$ એક ઇન્વોલ્યુટરી શ્રેણિક છે,વ્યાખ્યા મુજબ $A^2 = I$,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે.આનો અર્થ એ છે કે $A = A^{-1}$.આપણે $\frac{A}{2}$ નો વ્યસ્ત શોધવાનો છે,જેને $(\frac{1}{2}A)^{-1}$ તરીકે લખી શકાય.શ્રેણિકના વ્યસ્તના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,કોઈપણ શૂન્યતર અદિશ $k$ માટે $(kA)^{-1} = \frac{1}{k} A^{-1}$ થાય.અહીં,$k = \frac{1}{2}$ છે,તેથી $(\frac{1}{2}A)^{-1} = \frac{1}{1/2} A^{-1} = 2A^{-1}$.કારણ કે $A = A^{-1}$,આપણે $A^{-1}$ ની જગ્યાએ $A$ મૂકતા $2A$ મળે છે.તેથી,$\frac{A}{2}$ નો વ્યસ્ત $2A$ છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & -5 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cc}-1 & 5 \\ -3 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો (જો તેનું અસ્તિત્વ હોય તો).

${\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&3\\3&{10}\end{array}} \right]^{ - 1}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module