જો રેખાઓ frac{x - 1}{2} = frac{y + 1}{3} = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્રથમ રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4} = \lambda$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2\lambda + 1, 3\lambda - 1, 4\lambda + 1)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્રથમ રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4} = \lambda$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2\lambda + 1, 3\lambda - 1, 4\lambda + 1)$ છે.ધારો કે બીજી રેખા $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1} = \mu$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(\mu + 3, 2\mu + k, \mu)$ છે.જો રેખાઓ છેદતી હોય,તો $\lambda$ અને $\mu$ એવા મળે કે જેથી યામ સમાન થાય:$2\lambda + 1 = \mu + 3 \implies 2\lambda - \mu = 2$ $(i)$$3\lambda - 1 = 2\mu + k \implies 3\lambda - 2\mu = k + 1$ (ii)$4\lambda + 1 = \mu \implies 4\lambda - \mu = -1$ (iii)(iii) માંથી $(i)$ બાદ કરતા:$(4\lambda - \mu) - (2\lambda - \mu) = -1 - 2$$2\lambda = -3 \implies \lambda = -\frac{3}{2}$.$\lambda = -\frac{3}{2}$ ને (iii) માં મૂકતા:$4(-\frac{3}{2}) + 1 = \mu \implies -6 + 1 = \mu \implies \mu = -5$.$\lambda = -\frac{3}{2}$ અને $\mu = -5$ ને (ii) માં મૂકતા:$3(-\frac{3}{2}) - 2(-5) = k + 1$$-\frac{9}{2} + 10 = k + 1$$k = -\frac{9}{2} + 9 = \frac{9}{2}$.

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k =$

Similar Questions

રેખાઓ $\bar{r}=(\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k})$ અને $\bar{r}=(3\hat{i}+\hat{k})+\lambda^{\prime}(2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k})$,જ્યાં $\lambda, \lambda^{\prime} \in R$ છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$A(1, -2, 1)$ અને $B(2, -1, 2)$ એ રેખાખંડના અંત્યબિંદુઓ છે. જો $D(\alpha, \beta, \gamma)$ એ $C(1, 2, 3)$ માંથી $AB$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2 =$

રેખાઓ $\frac{x-1}{4}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{8}$ અને $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-4}{1}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

દર્શાવો કે બિંદુઓ $(1, -1, 2)$ અને $(3, 4, -2)$ માંથી પસાર થતી રેખા,બિંદુઓ $(0, 3, 2)$ અને $(3, 5, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખાને લંબ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module