यदि रेखाएँ x+y-1=0,kx+2y+1=0 और 4x+2ky+7=0 सं | vedclass

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Question

(C) रेखाओं के संगामी होने के लिए,उनके गुणांकों का सारणिक शून्य होना चाहिए:$\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & -1 \ k & 2 & 1 \ 4 & 2k & 7\end{array}i

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$\frac{-13}{2}$

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(C) रेखाओं के संगामी होने के लिए,उनके गुणांकों का सारणिक शून्य होना चाहिए:$\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & -1 \ k & 2 & 1 \ 4 & 2k & 7\end{array}ight|=0$सारणिक का विस्तार करने पर:$1(14 - 2k) - 1(7k - 4) - 1(2k^2 - 8) = 0$$14 - 2k - 7k + 4 - 2k^2 + 8 = 0$$-2k^2 - 9k + 26 = 0$$2k^2 + 9k - 26 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$2k^2 + 13k - 4k - 26 = 0$$k(2k + 13) - 2(2k + 13) = 0$$(2k + 13)(k - 2) = 0$अतः,$k = 2$ या $k = -\frac{13}{2}$.यदि $k = 2$ है,तो रेखाएँ $x+y-1=0$,$2x+2y+1=0$ और $4x+4y+7=0$ होंगी। पहली दो रेखाएँ समांतर हैं,इसलिए वे संगामी नहीं हो सकतीं।अतः,केवल सही मान $k = -\frac{13}{2}$ है।

यदि रेखाएँ $x+y-1=0$,$kx+2y+1=0$ और $4x+2ky+7=0$ संगामी हैं,तो $k=$

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यदि $x+3y-6=0$,$2x+y-4=0$ और $kx-3y+1=0$ द्वारा निरूपित रेखाएँ संगामी हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $3x + 4y - 5 = 0$,$2x + 3y - 4 = 0$ और $px + 4y - 6 = 0$ एक ही बिंदु पर मिलती हैं,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए:

$y-$ अक्ष के समांतर और रेखाओं $x-7y+5=0$ तथा $3x+y=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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$a \neq b \neq c$ के लिए,यदि रेखाएँ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$ और $x+4cy+c=0$ संगामी हैं,तो $a, b, c$ किसमें हैं?

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