यदि रेखाएँ 2x + y - 3 = 0,3x + 2y - 2 = 0,और | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) रेखाओं के संगामी होने के लिए,उनके गुणांकों का सारणिक शून्य होना चाहिए:$\begin{vmatrix} 2 & 1 & -3 \ 3 & 2 & -2 \ k & -3 & -23 \end{vmatrix} = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$1/2, 2/3$

Vedclass · Answer

(A) रेखाओं के संगामी होने के लिए,उनके गुणांकों का सारणिक शून्य होना चाहिए:$\begin{vmatrix} 2 & 1 & -3 \ 3 & 2 & -2 \ k & -3 & -23 \end{vmatrix} = 0$प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$2(2(-23) - (-2)(-3)) - 1(3(-23) - (-2)(k)) - 3(3(-3) - 2(k)) = 0$$2(-46 - 6) - 1(-69 + 2k) - 3(-9 - 2k) = 0$$-104 + 96 + 4k = 0$$4k = 8 \implies k = 2$$k = 2$ को द्विघात समीकरण $6x^2 - 7x + k = 0$ में रखने पर:$6x^2 - 7x + 2 = 0$$(2x - 1)(3x - 2) = 0$अतः मूल $x = 1/2$ और $x = 2/3$ हैं।

यदि रेखाएँ $2x + y - 3 = 0$,$3x + 2y - 2 = 0$,और $kx - 3y - 23 = 0$ संगामी हैं,तो समीकरण $6x^2 - 7x + k = 0$ के मूल क्या हैं?

Similar Questions

रेखाएँ $15x - 18y + 1 = 0$,$12x + 10y - 3 = 0$ और $6x + 66y - 11 = 0$ हैं

रेखाएँ $ax + 2by + 3b = 0$ और $bx - 2ay - 3a = 0$ (जहाँ $(a, b) \neq (0, 0)$) के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और $x$-अक्ष के समानांतर रेखा कौन सी है?

यदि तीन रेखाएँ $2x + y = 4$,$3x + 2y = 3$ और $ax + 3y = 2$ संगामी हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$y$-अक्ष के समानांतर और रेखाओं $ax + by + c = 0$ और $a'x + b'y + c' = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module