समीकरण (2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k द्वारा दी | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण $(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$ है। $k$ को अलग करने पर: $2x + kx + y + ky = 5 + 7k$ $(2x + y - 5) + k(x + y - 7) = 0$। यह रेखाओं का

Vedclass · Accepted Answer

रेखाएँ बिंदु $(-2, 9)$ से होकर गुजरती हैं।

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$ है। $k$ को अलग करने पर: $2x + kx + y + ky = 5 + 7k$ $(2x + y - 5) + k(x + y - 7) = 0$। यह रेखाओं का एक परिवार है जो $2x + y - 5 = 0$ और $x + y - 7 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर गुजरता है। समीकरणों को हल करने पर: $2x + y = 5$ $x + y = 7$ पहले समीकरण से दूसरे को घटाने पर: $(2x + y) - (x + y) = 5 - 7$ $x = -2$। $x = -2$ को $x + y = 7$ में रखने पर: $-2 + y = 7 \implies y = 9$। अतः,सभी रेखाएँ निश्चित बिंदु $(-2, 9)$ से होकर गुजरती हैं।

Similar Questions

यदि तीन रेखाएँ जिनके समीकरण $y=m_{1}x+c_{1}$,$y=m_{2}x+c_{2}$,और $y=m_{3}x+c_{3}$ हैं,संगामी हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $m_{1}(c_{2}-c_{3})+m_{2}(c_{3}-c_{1})+m_{3}(c_{1}-c_{2})=0$ है।

$y$-अक्ष के समानांतर और रेखाओं $ax + by + c = 0$ और $a'x + b'y + c' = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए:

यदि बिंदु $(x + 1, 2)$,$(1, x + 2)$,और $\left( \frac{1}{x + 1}, \frac{2}{x + 1} \right)$ संरेख हैं,तो $x$ का मान है

रेखाओं $3x - 2y - 1 = 0$ और $x - 4y + 3 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु और बिंदु $(\pi, 0)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए:

$(1, 1), (0, \sec^{2}\theta), (\csc^{2}\theta, 0)$ बिंदु कब संरेख (collinear) होते हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module