જો રેખાઓ 2x + y - 3 = 0,3x + 2y - 2 = 0,અને k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાઓ સંગામી હોવા માટે,તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\begin{vmatrix} 2 & 1 & -3 \ 3 & 2 & -2 \ k & -3 & -23 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ

Vedclass · Accepted Answer

$1/2, 2/3$

Vedclass · Answer

(A) રેખાઓ સંગામી હોવા માટે,તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\begin{vmatrix} 2 & 1 & -3 \ 3 & 2 & -2 \ k & -3 & -23 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$2(2(-23) - (-2)(-3)) - 1(3(-23) - (-2)(k)) - 3(3(-3) - 2(k)) = 0$$2(-46 - 6) - 1(-69 + 2k) - 3(-9 - 2k) = 0$$-104 + 96 + 4k = 0$$4k = 8 \implies k = 2$$k = 2$ ને દ્વિઘાત સમીકરણ $6x^2 - 7x + k = 0$ માં મૂકતા:$6x^2 - 7x + 2 = 0$$(2x - 1)(3x - 2) = 0$તેથી બીજ $x = 1/2$ અને $x = 2/3$ મળે છે.

જો રેખાઓ $2x + y - 3 = 0$,$3x + 2y - 2 = 0$,અને $kx - 3y - 23 = 0$ સંગામી હોય,તો સમીકરણ $6x^2 - 7x + k = 0$ ના બીજ શું થાય?

Similar Questions

સીધી રેખાઓ $x+3y-9=0$,$4x+5y-1=0$,અને $px+qy+10=0$ સંગામી છે. જો રેખા $5x+6y+10=0$ બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય,તો તે બિંદુ શોધો.

જો આપેલી રેખાઓ $y = m_1x + c_1$,$y = m_2x + c_2$ અને $y = m_3x + c_3$ સંગામી હોય,તો:

બધી રેખાઓ $px + qy + r = 0$ ના સમૂહને ધ્યાનમાં લો કે જેથી $3p + 2q + 4r = 0$ થાય. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો રેખાઓ $L_1 \equiv x-2y+3=0$,$L_2 \equiv 2x+y+1=0$ અને $L_3 \equiv 3x+y+c=0$ સંગામી હોય અને $\theta$ એ રેખાઓ $L_1=0$ અને $L_3=0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\tan \theta=$

$k$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $2x - 3y + k = 0$,$3x - 4y - 13 = 0$ અને $8x - 11y - 33 = 0$ સંગામી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module