यदि रेखाएँ ax + by + c = 0,bx + cy + a = 0 और | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दी गई रेखाएँ हैं:$ax + by + c = 0$ $(i)$$bx + cy + a = 0$ $(ii)$$cx + ay + b = 0$ $(iii)$तीन रेखाएँ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$,$a_2x + b_2y + c_2 = 0

Vedclass · Accepted Answer

$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0$

Vedclass · Answer

(C) दी गई रेखाएँ हैं:$ax + by + c = 0$ $(i)$$bx + cy + a = 0$ $(ii)$$cx + ay + b = 0$ $(iii)$तीन रेखाएँ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$,$a_2x + b_2y + c_2 = 0$ और $a_3x + b_3y + c_3 = 0$ संगामी होती हैं यदि उनके गुणांकों का सारणिक शून्य हो:$\begin{vmatrix} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{vmatrix} = 0$सारणिक का विस्तार करने पर:$a(cb - a^2) - b(b^2 - ac) + c(ab - c^2) = 0$$abc - a^3 - b^3 + abc + abc - c^3 = 0$$3abc - (a^3 + b^3 + c^3) = 0$अतः,$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0$.

यदि रेखाएँ $ax + by + c = 0$,$bx + cy + a = 0$ और $cx + ay + b = 0$ संगामी हैं,तो:

Similar Questions

$x-$ अक्ष के समांतर और रेखाओं $ax + 2by + 3b = 0$ तथा $bx - 2ay - 3a = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली रेखा,जहाँ $(a, b) \neq (0, 0)$ है:

रेखाएँ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$,और $x+4cy+c=0$ संगामी हैं। तो $a, b, c$ किसमें हैं?

बिंदुओं $(a, 0)$,$(0, b)$ और $(1, 1)$ के संरेख होने की शर्त क्या है?

$y$-अक्ष के समानांतर और रेखाओं $ax + by + c = 0$ और $a'x + b'y + c' = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए:

यदि रेखाएँ $2x + y - 3 = 0$,$3x + 2y - 2 = 0$,और $kx - 3y - 23 = 0$ संगामी हैं,तो समीकरण $6x^2 - 7x + k = 0$ के मूल क्या हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module