यदि बिंदुओं (1,0) और (0,1) को जोड़ने वाला रेख | vedclass

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Question

(A) माना $P = (h, k)$,$A = (1, 0)$,और $B = (0, 1)$ है।$AP$ की ढाल $m_1 = \frac{k}{h-1}$ है।$BP$ की ढाल $m_2 = \frac{k-1}{h}$ है।$AP$ और $BP$ के बीच का

Vedclass · Accepted Answer

$\left(x^2+y^2-1ight)\left(x^2+y^2-2x-2y+1ight)=0, x 
eq 0,1$

Vedclass · Answer

(A) माना $P = (h, k)$,$A = (1, 0)$,और $B = (0, 1)$ है।$AP$ की ढाल $m_1 = \frac{k}{h-1}$ है।$BP$ की ढाल $m_2 = \frac{k-1}{h}$ है।$AP$ और $BP$ के बीच का कोण $	heta = 45^{\circ}$ है।सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ का उपयोग करने पर:$	an 45^{\circ} = \left| \frac{\frac{k}{h-1} - \frac{k-1}{h}}{1 + \left(\frac{k}{h-1}ight)\left(\frac{k-1}{h}ight)} ight|$$1 = \left| \frac{h + k - 1}{h^2 + k^2 - h - k} ight|$इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं: $h^2 + k^2 - 2h - 2k + 1 = 0$ या $h^2 + k^2 - 1 = 0$।अतः,बिंदु पथ $(x^2 + y^2 - 1)(x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1) = 0$ है।

यदि बिंदुओं $(1,0)$ और $(0,1)$ को जोड़ने वाला रेखाखंड एक चर बिंदु $P$ पर $45^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो $P$ के बिंदु पथ का समीकरण क्या है?

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