यदि बिंदुओं (k, 2, 3) और (1, 1, 2) को मिलाने | vedclass

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Question

(B) बिंदुओं $(k, 2, 3)$ और $(1, 1, 2)$ को मिलाने वाली रेखा के दिक अनुपात $(1-k, 1-2, 2-3)$ अर्थात $(1-k, -1, -1)$ हैं।बिंदुओं $(5, 4, -1)$ और $(3, 2,

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$2$

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(B) बिंदुओं $(k, 2, 3)$ और $(1, 1, 2)$ को मिलाने वाली रेखा के दिक अनुपात $(1-k, 1-2, 2-3)$ अर्थात $(1-k, -1, -1)$ हैं।बिंदुओं $(5, 4, -1)$ और $(3, 2, -3)$ को मिलाने वाली रेखा के दिक अनुपात $(3-5, 2-4, -3-(-1))$ अर्थात $(-2, -2, -2)$ हैं।चूंकि दोनों रेखाएं समांतर हैं,इसलिए उनके दिक अनुपात समानुपाती होने चाहिए:$\frac{1-k}{-2} = \frac{-1}{-2} = \frac{-1}{-2}$समीकरण $\frac{1-k}{-2} = \frac{1}{2}$ से,हमें प्राप्त होता है:$1-k = -1$$k = 2$अतः,$k$ का मान $2$ है।

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बिंदु $(0,2,3)$ से रेखा $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}$ पर डाले गए लंब का पाद ज्ञात कीजिए।

दो रेखाएँ $L_1: x=5, \frac{y}{3-\alpha}=\frac{z}{-2}$ और $L_2: x=\alpha, \frac{y}{-1}=\frac{z}{2-\alpha}$ समतलीय हैं। तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(3, -1, 11)$ से रेखा $\frac{x}{2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-3}{4}$ पर खींचे गए लंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $\frac{x-1}{-3}=\frac{y-2}{2k}=\frac{z-3}{2}$ और $\frac{x-1}{3k}=\frac{y-5}{1}=\frac{z-6}{-5}$ एक-दूसरे पर लंब हैं,तो $k$ का मान है

यदि रेखाएं $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-1}{4}$ और $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान है

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