दो रेखाएँ $L_1: x=5, \frac{y}{3-\alpha}=\frac{z}{-2}$ और $L_2: x=\alpha, \frac{y}{-1}=\frac{z}{2-\alpha}$ समतलीय हैं। तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ और $x-3=\frac{y-k}{2}=z$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(2, 4, 6)$ से गुजरने वाली और रेखा $3x + 4 = 4y - 1 = 1 - 4z$ के समानांतर रेखा का समीकरण क्या है?

कथन $-1$: बिंदु $A(1, 0, 7)$,रेखा $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$ में बिंदु $B(1, 6, 3)$ का दर्पण प्रतिबिंब है।
कथन $-2$: रेखा $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$,$A(1, 0, 7)$ और $B(1, 6, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को समद्विभाजित करती है।

यदि बिंदु $P(4, 5, x)$,$Q(3, y, 4)$ और $R(5, 8, 0)$ संरेख हैं,तो $x+y$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(a, b, c)$ बिंदुओं $(4, 3, -5)$ और $(-2, 1, -8)$ को जोड़ने वाली रेखा के दिक्-अनुपात हैं,तो बिंदु $P(a, 3b, 2c)$ किस समतल पर स्थित है?