જો બિંદુઓ $(k, 2, 3)$ અને $(1, 1, 2)$ ને જોડતી રેખા,બિંદુઓ $(5, 4, -1)$ અને $(3, 2, -3)$ ને જોડતી રેખાને સમાંતર હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $3lm - 4ln + mn = 0$ અને $l + 2m + 3n = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો રેખાઓ $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{3}$ અને $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - k}{3} = \frac{z}{4}$ સમતલીય હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

$A(2,3,4), B(4,5,7), C(2,-6,3), D(4,-4, k)$ એ ચાર બિંદુઓ છે. જો રેખા $\overline{AB}$ એ $\overline{CD}$ ને સમાંતર હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $Q(a,b,c)$ એ બિંદુ $P(3,2,1)$ નું રેખા $\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{1}$ માં પ્રતિબિંબ છે. તો $Q$ નું રેખા $\frac{x-9}{3}=\frac{y-9}{2}=\frac{z-5}{-2}$ થી અંતર શોધો.

વિધાન $-1$: બિંદુ $A(1, 0, 7)$ એ રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$ માં બિંદુ $B(1, 6, 3)$ નું પ્રતિબિંબ છે.
વિધાન $-2$: રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$ એ $A(1, 0, 7)$ અને $B(1, 6, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડને દુભાગે છે.