यदि बिंदुओं A(7, p, 2) और B(q, -2, 5) को मिला | vedclass

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Question

(A) रेखा $AB$ के दिक अनुपात $(q-7, -2-p, 5-2)$ हैं,जो सरल होकर $(q-7, -2-p, 3)$ हो जाते हैं।रेखा $CD$ के दिक अनुपात $(-6-2, -15-(-3), 11-5)$ हैं,जो सर

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$25$

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(A) रेखा $AB$ के दिक अनुपात $(q-7, -2-p, 5-2)$ हैं,जो सरल होकर $(q-7, -2-p, 3)$ हो जाते हैं।रेखा $CD$ के दिक अनुपात $(-6-2, -15-(-3), 11-5)$ हैं,जो सरल होकर $(-8, -12, 6)$ हो जाते हैं।चूंकि रेखाएं $AB$ और $CD$ समांतर हैं,इसलिए उनके दिक अनुपात समानुपाती होने चाहिए:$\frac{q-7}{-8} = \frac{-2-p}{-12} = \frac{3}{6}$.अनुपात $\frac{3}{6}$ को सरल करने पर,हमें $\frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।$\frac{q-7}{-8} = \frac{1}{2}$ को हल करने पर:$q-7 = -4 \Rightarrow q = 3$.$\frac{-2-p}{-12} = \frac{1}{2}$ को हल करने पर:$-2-p = -6 \Rightarrow p = 4$.अतः,$p^2 + q^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25$.

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रेखाएँ $\frac{1-x}{3} = \frac{7y-14}{2p} = \frac{z-3}{2}$ और $\frac{7-7x}{3p} = \frac{y-5}{1} = \frac{6-z}{5}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं। तो,$p$ का मान . . . . . . है।

$P(5, 7, 3)$ से $A(9, 13, 15)$ और $B(12, 21, 10)$ को जोड़ने वाली रेखा पर डाले गए लंब का पाद ज्ञात कीजिए।

बिंदु $\left(\frac{15}{7}, \frac{32}{7}, 7\right)$ की रेखा $\frac{x+1}{3}=\frac{y+3}{5}=\frac{z+5}{7}$ से सदिश $\hat{i}+4 \hat{j}+7 \hat{k}$ की दिशा में दूरी का वर्ग क्या है?

$A(3, 4, -7)$ और $B(1, -1, 6)$ से होकर गुजरने वाली रेखा के प्राचलिक समीकरण क्या हैं?

दर्शाइए कि बिंदुओं $(1, -1, 2)$ और $(3, 4, -2)$ से होकर जाने वाली रेखा,बिंदुओं $(0, 3, 2)$ और $(3, 5, 6)$ से होकर जाने वाली रेखा पर लंब है।

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