જો (2,-1) એ રેખાઓની જોડી 2x^2+axy+3y^2+bx+cy- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x, y) = 2x^2+axy+3y^2+bx+cy-3=0$. $(2,-1)$ એ છેદબિંદુ હોવાથી,આંશિક વિકલન $\frac{\partial f}{\partial x}$ અને $\frac{\partial f}{\partia

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x, y) = 2x^2+axy+3y^2+bx+cy-3=0$. $(2,-1)$ એ છેદબિંદુ હોવાથી,આંશિક વિકલન $\frac{\partial f}{\partial x}$ અને $\frac{\partial f}{\partial y}$ બિંદુ $(2,-1)$ આગળ શૂન્ય થાય.$\frac{\partial f}{\partial x} = 4x+ay+b = 0 \implies 4(2)+a(-1)+b = 0 \implies a-b=8$....$(i)$$\frac{\partial f}{\partial y} = ax+6y+c = 0 \implies a(2)+6(-1)+c = 0 \implies 2a+c=6$....(ii)વળી,બિંદુ $(2,-1)$ મૂળ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે:$8-2a+3+2b-c-3 = 0 \implies 2a-2b+c = 8$....(iii)$(i)$ પરથી,$b = a-8$. (iii) માં મૂકતા:$2a-2(a-8)+c = 8 \implies c = -8$.(ii) માં $c=-8$ મૂકતા:$2a-8 = 6 \implies a = 7$.$(i)$ પરથી,$b = 7-8 = -1$.તેથી,$3a+2b+c = 3(7)+2(-1)+(-8) = 21-2-8 = 11$.

જો $(2,-1)$ એ રેખાઓની જોડી $2x^2+axy+3y^2+bx+cy-3=0$ નું છેદબિંદુ હોય,તો $3a+2b+c=$

Similar Questions

$ax^2+2hxy-ay^2+2gx+2fy+c=0$ રેખાઓની જોડીના છેદબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

રેખા $x + y = 3$ અને રેખાઓની જોડ $x^2 - y^2 + 2y = 1$ ના કોણ દ્વિભાજકો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

$3x^2+5xy+4y^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $2x^2 + 3xy + y^2 - 7x - 5y + 6 = 0$ દ્વારા દર્શાવાતી રેખાઓનું છેદબિંદુ મેળવો.

$x^2 - y^2 + x + 3y - 2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓનું છેદબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module