જો રેખા ax + by + c = 0, ab neq 0, એ વક્ર xy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $xy = 1 - 2x$ છે. સમીકરણને $y = \frac{1 - 2x}{x} = \frac{1}{x} - 2$ તરીકે લખી શકાય. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = -\frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$a > 0, b > 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $xy = 1 - 2x$ છે. સમીકરણને $y = \frac{1 - 2x}{x} = \frac{1}{x} - 2$ તરીકે લખી શકાય. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{x^2}$ મળે છે. બધા $x eq 0$ માટે $\frac{dy}{dx} રેખા $ax + by + c = 0$ ને $y = -\frac{a}{b}x - \frac{c}{b}$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{a}{b}$ છે. રેખા વક્રને સ્પર્શતી હોવાથી,તેનો ઢાળ સ્પર્શબિંદુ આગળના વિકલિત જેટલો હોવો જોઈએ,જે ઋણ છે. તેથી,$-\frac{a}{b} 0$. આ શરત $\frac{a}{b} > 0$ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $a$ અને $b$ બંને સમાન ચિહ્ન ધરાવતા હોય. આમ,કાં તો $a > 0, b > 0$ અથવા $a < 0, b < 0$.

જો રેખા $ax + by + c = 0, ab \neq 0,$ એ વક્ર $xy = 1 - 2x$ નો સ્પર્શક હોય,તો

Similar Questions

વક્ર $(1+x^2)y = 2-x$ માટે,જ્યાં તે $X$-અક્ષને છેદે છે,ત્યાં સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y^2=(2x+1)^3$ પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ આગળ સબનોર્મલની લંબાઈ અને સબટેન્જન્ટની લંબાઈના વર્ગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

વક્રો $y = x^2$ અને $x = y^2$ નું $(1, 1)$ આગળ છેદનકોણ શોધો.

બિંદુ $x = 0$ આગળ વક્ર $y = e^{2x} + x^2$ ના અભિલંબ અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module