જો રેખા 2x - 3y + 4 = 0 એ ઉપવલય x = 3 cos the | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{25} = 1$ છે. આપેલ રેખા $2x - 3y + 4 = 0$ પરથી $y = \frac{2x + 4}{3}$ મળે. આ કિંમત ઉપવલયના સમીકરણમાં મૂ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{25} = 1$ છે. આપેલ રેખા $2x - 3y + 4 = 0$ પરથી $y = \frac{2x + 4}{3}$ મળે. આ કિંમત ઉપવલયના સમીકરણમાં મૂકતા: $25x^2 + 9(\frac{2x + 4}{3})^2 = 225$. $25x^2 + (2x + 4)^2 = 225 \Rightarrow 29x^2 + 16x - 209 = 0$. $x$-યામનું મધ્યબિંદુ $\alpha = \frac{x_1 + x_2}{2} = \frac{-16/29}{2} = -\frac{8}{29}$. તે જ રીતે,$y$-યામ માટે $x = \frac{3y - 4}{2}$ મૂકતા: $261y^2 - 600y - 500 = 0$. $y$-યામનું મધ્યબિંદુ $\beta = \frac{y_1 + y_2}{2} = \frac{600/261}{2} = \frac{100}{87}$. હવે,$3\beta - 2\alpha = 3(\frac{100}{87}) - 2(-\frac{8}{29}) = \frac{100}{29} + \frac{16}{29} = \frac{116}{29} = 4$.

જો રેખા $2x - 3y + 4 = 0$ એ ઉપવલય $x = 3 \cos \theta, y = 5 \sin \theta$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે અને $(\alpha, \beta)$ એ $\overline{AB}$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો $3\beta - 2\alpha =$

Similar Questions

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરના કોઈ બિંદુ $P$ આગળનો અભિલંબ યામ અક્ષોને અનુક્રમે $G$ અને $g$ માં મળે,તો $PG:Pg = $

એક ઉપવલય (ellipse) ની ઉત્કેન્દ્રતા $2/3$ છે,નાભિલંબની લંબાઈ $5$ છે અને કેન્દ્ર $(0, 0)$ છે. તો ઉપવલયનું સમીકરણ શું થાય?

આપેલ શરતો સંતોષતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: મુખ્ય અક્ષના અંત્યબિંદુઓ $(0, \pm \sqrt{5})$,ગૌણ અક્ષના અંત્યબિંદુઓ $(\pm 1, 0)$.

જો $OT$ એ ઉપવલયનો અર્ધ-ગૌણ અક્ષ હોય,$A$ અને $B$ તેના નાભિઓ હોય અને $\angle ATB$ કાટખૂણો હોય,તો તે ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

ઉપવલય $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$ પરના બિંદુ $\left(\frac{4}{\sqrt{5}}, \frac{3}{\sqrt{5}}\right)$ ના નાભિ અંતરો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module