यदि रेखा $4x - 3y + p = 0$ $(p + 3 > 0)$ वृत्त $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 4 = 0$ को बिंदु $(h, k)$ पर स्पर्श करती है,तो $h - 2k = . . . . . .$

रेखाएँ $y - y_1 = m(x - x_1) \pm a \sqrt{1 + m^2}$ एक ही वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं। वृत्त की त्रिज्या है:

रेखा $y = x + c$,वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ को दो संपाती बिंदुओं पर कब प्रतिच्छेद करेगी?

मान लीजिए $A$ वृत्त $x^2+y^2-2x-4y-20=0$ का केंद्र है। यदि दिए गए वृत्त पर बिंदुओं $B(1,7)$ और $D(4,-2)$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं बिंदु $C$ पर मिलती हैं,तो चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$x$-अक्ष के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर झुके हुए वृत्त $x^2 + y^2 = 25$ की स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

वृत्त $(x-3)^2+y^2=9$ और परवलय $y^2=4x$ को $X$-अक्ष के ऊपर स्पर्श करने वाली उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?