જો રેખા 2x - y - 4 = 0 એ બિંદુઓ (2, -1) અને ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ગુણોત્તર $m:n = k:1$ છે. બિંદુ $(a, b)$ એ $(2, -1)$ અને $(1, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડને $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ગુણોત્તર $m:n = k:1$ છે. બિંદુ $(a, b)$ એ $(2, -1)$ અને $(1, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડને $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$a = \frac{k(1) + 1(2)}{k+1} = \frac{k+2}{k+1}$ અને $b = \frac{k(-4) + 1(-1)}{k+1} = \frac{-4k-1}{k+1}$. બિંદુ $(a, b)$ એ રેખા $2x - y - 4 = 0$ પર હોવાથી,$2(\frac{k+2}{k+1}) - (\frac{-4k-1}{k+1}) - 4 = 0$. $(k+1)$ વડે ગુણતા,$2k + 4 + 4k + 1 - 4(k+1) = 0$,જેનું સાદું રૂપ $6k + 5 - 4k - 4 = 0$ એટલે કે $2k + 1 = 0$ થાય,તેથી $k = -\frac{1}{2}$. આમ,$\frac{m}{n} = -\frac{1}{2}$. $k = -\frac{1}{2}$ ને યામમાં મૂકતા: $a = \frac{-0.5+2}{-0.5+1} = \frac{1.5}{0.5} = 3$ અને $b = \frac{-4(-0.5)-1}{-0.5+1} = \frac{2-1}{0.5} = 2$. છેલ્લે,$4(a - b(\frac{m}{n})^2) = 4(3 - 2(-\frac{1}{2})^2) = 4(3 - 2(\frac{1}{4})) = 4(3 - 0.5) = 4(2.5) = 10$.

જો રેખા $2x - y - 4 = 0$ એ બિંદુઓ $(2, -1)$ અને $(1, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડને બિંદુ $(a, b)$ આગળ $m:n$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે,તો $4(a - b(\frac{m}{n})^2) = $

Similar Questions

$x$-અક્ષ બિંદુઓ $(2, -3)$ અને $(5, 6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

જો બિંદુઓ $A(a, b)$ અને $B(c, d)$ ને જોડતો રેખાખંડ ઉગમબિંદુ આગળ $\theta$ ખૂણો આંતરતો હોય,તો $\cos \theta$ બરાબર શું થાય?

રેખા $3x + 4y = 7$ એ બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(-2, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

જ્યારે $PQ$ એ $y$-અક્ષને સમાંતર હોય ત્યારે $P(x_{1}, y_{1})$ અને $Q(x_{2}, y_{2})$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module