જો રેખા y=2x+c એ વર્તુળ x^2+y^2=5 ને સ્પર્શતી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખા $y=2x+c$ છે,જેને $2x-y+c=0$ તરીકે લખી શકાય. વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=5$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $r=\sqrt{5}$ છે. રેખા $Ax

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખા $y=2x+c$ છે,જેને $2x-y+c=0$ તરીકે લખી શકાય. વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=5$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $r=\sqrt{5}$ છે. રેખા $Ax+By+C=0$ એ કેન્દ્ર $(h,k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ વાળા વર્તુળને સ્પર્શક હોય,તો કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા જેટલું હોવું જોઈએ: $\frac{|A(h)+B(k)+C|}{\sqrt{A^2+B^2}} = r$ કિંમતો મૂકતા $A=2, B=-1, C=c, h=0, k=0, r=\sqrt{5}$: $\frac{|2(0)-1(0)+c|}{\sqrt{2^2+(-1)^2}} = \sqrt{5}$ $\frac{|c|}{\sqrt{4+1}} = \sqrt{5}$ $\frac{|c|}{\sqrt{5}} = \sqrt{5}$ $|c| = \sqrt{5} 	imes \sqrt{5} = 5$ તેથી,$c = \pm 5$. આપેલ વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$c$ ની કિંમત $5$ છે.

જો રેખા $y=2x+c$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=5$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x$-અક્ષનું સમીકરણ .....

$0^{\circ} C$ તાપમાને $27.3 \ g$ બરફ ઓગળતી વખતે $J K^{-1}$ માં એન્ટ્રોપી ફેરફાર કેટલો થાય? (બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $= 330 \ J g^{-1}$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module