જો રેખા $4x - 3y + 7 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0$ ને $(\alpha, \beta)$ બિંદુએ સ્પર્શતી હોય,તો $\alpha + 2\beta =$

વક્ર $x^2+y^2=a^2, y \geq 0$ પરનું તે બિંદુ શોધો જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x = 0$ અને પરવલય $y^2 = 4x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે બિંદુ $P(16, 7)$ માંથી $C(1, 2)$ કેન્દ્રિત વર્તુળ પર બે સ્પર્શકો $PA$ અને $PB$ દોરવામાં આવ્યા છે. જો ચતુષ્કોણ $PACB$ નું ક્ષેત્રફળ $75$ ચોરસ એકમ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

$x=3 \cos \theta, y=3 \sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્ર માટે $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2x-4y=0$ પરના બિંદુઓ $O(0,0)$ અને $P(1+\sqrt{5}, 2)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો બિંદુ $Q$ માં છેદે,તો ત્રિકોણ $OPQ$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?