यदि रेखा $\bar{r}=(\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k})+\lambda(2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k})$,समतल $\bar{r} \cdot(3 \hat{i}-2 \hat{j}-m \hat{k})=5$ के समांतर है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $(1, 1, 2)$ से गुजरने वाले और समतलों $x - 3y + 2z - 1 = 0$ तथा $4x - y + z = 0$ की प्रतिच्छेदन रेखा के लंबवत समतल का समीकरण $Ax + By + Cz = 1$ है,तो $140(C - B + A)$ का मान $.........$ है।

बिंदुओं $(1, 2, 1), (2, 1, 2)$ से गुजरने वाला और रेखा $2x = 3y, z = 1$ के समानांतर समतल किस बिंदु से भी गुजरता है?

रेखा $x = \frac{y-1}{2} = \frac{z-3}{\lambda}$ और समतल $x + 2y + 3z = 6$ के बीच का कोण $\cos^{-1} \sqrt{\frac{5}{14}}$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

समतलों $\vec r \cdot (3\hat i - \hat j + \hat k) = 1$ और $\vec r \cdot (\hat i + 4\hat j - 2\hat k) = 2$ की प्रतिच्छेदन रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदुओं $P(2, 4, 1)$ और $Q(3, 8, 1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को समतल $3x - ky - 6z = 0$ द्वारा $4:5$ के अनुपात में बाह्यतः विभाजित किया जाता है,तो $k=$