જો રેખા ax + by + c = 0 એ વક્ર xy = 1 ને અભિલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્રનું સમીકરણ $xy = 1$ છે,જેને $y = \frac{1}{x}$ તરીકે લખી શકાય.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{x^2}$ મળે છે.વક્ર પ

Vedclass · Accepted Answer

$a > 0, b < 0$

Vedclass · Answer

(B) વક્રનું સમીકરણ $xy = 1$ છે,જેને $y = \frac{1}{x}$ તરીકે લખી શકાય.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{x^2}$ મળે છે.વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = -\frac{1}{x_1^2}$ છે.$(x_1, y_1)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = x_1^2$ છે.રેખાનું સમીકરણ $ax + by + c = 0$ છે,જેને $y = -\frac{a}{b}x - \frac{c}{b}$ તરીકે લખી શકાય.આ રેખાનો ઢાળ $-\frac{a}{b}$ છે.રેખા વક્રને અભિલંબ હોવાથી,તેનો ઢાળ અભિલંબના ઢાળ જેટલો હોવો જોઈએ: $-\frac{a}{b} = x_1^2$.બધા $x_1 
eq 0$ માટે $x_1^2 > 0$ હોવાથી,$-\frac{a}{b} > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $\frac{a}{b} આનો અર્થ એ છે કે $a$ અને $b$ ના ચિહ્નો વિરુદ્ધ હોવા જોઈએ.વિકલ્પો જોતા,જો $a > 0$ હોય,તો $b < 0$ થાય (વિકલ્પ $B$).

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 1$ ને અભિલંબ હોય,તો

Similar Questions

વક્ર $3y^2 = (x+5)^3$ માટે કોઈપણ બિંદુએ,જો $ST$ એ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ દર્શાવે છે અને $SN$ એ સબનોર્મલની લંબાઈ દર્શાવે છે,તો $9(ST)^2 = $

વક્ર $y = x^4$ માટે બિંદુ $(2, 0)$ (જે વક્ર પર નથી) માંથી દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

વક્રો $r = \sin \theta + \cos \theta$ અને $r = 2 \sin \theta$ ના છેદનકોણનું માપ કેટલું થાય?

જો વક્ર $y^{2} = x^{3}$ નો $(m^{2}, m^{3})$ આગળનો સ્પર્શક એ $(M^{2}, M^{3})$ આગળનો અભિલંબ પણ હોય,તો $mM$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $(\frac{x}{a})^n + (\frac{y}{b})^n = 2$ $(n \in N)$ માટે જે બિંદુનો x-યામ (abscissa) '$a$' હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module