વક્રો r = sin theta + cos theta અને r = 2 sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રો $r_1 = \sin 	heta + \cos 	heta$ અને $r_2 = 2 \sin 	heta$ છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે,$r_1 = r_2$ લો:$\sin 	heta + \cos 	heta = 2 \sin \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રો $r_1 = \sin 	heta + \cos 	heta$ અને $r_2 = 2 \sin 	heta$ છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે,$r_1 = r_2$ લો:$\sin 	heta + \cos 	heta = 2 \sin 	heta \Rightarrow \cos 	heta = \sin 	heta \Rightarrow 	an 	heta = 1 \Rightarrow 	heta = \frac{\pi}{4}$.$r_1 = \sin 	heta + \cos 	heta$ માટે,$\frac{dr_1}{d	heta} = \cos 	heta - \sin 	heta$. ધારો કે $\phi_1$ એ સ્પર્શક અને ત્રિજ્યા સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો છે,તો $	an \phi_1 = \frac{r_1}{dr_1/d	heta} = \frac{\sin 	heta + \cos 	heta}{\cos 	heta - \sin 	heta}$.$	heta = \frac{\pi}{4}$ પર,$	an \phi_1 = \frac{1/\sqrt{2} + 1/\sqrt{2}}{1/\sqrt{2} - 1/\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{0} = \infty \Rightarrow \phi_1 = \frac{\pi}{2}$.$r_2 = 2 \sin 	heta$ માટે,$\frac{dr_2}{d	heta} = 2 \cos 	heta$. તેથી $	an \phi_2 = \frac{r_2}{dr_2/d	heta} = \frac{2 \sin 	heta}{2 \cos 	heta} = 	an 	heta$.$	heta = \frac{\pi}{4}$ પર,$	an \phi_2 = 	an(\frac{\pi}{4}) = 1 \Rightarrow \phi_2 = \frac{\pi}{4}$.છેદનકોણ $\psi = |\phi_1 - \phi_2| = |\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4}| = \frac{\pi}{4}$.

વક્રો $r = \sin \theta + \cos \theta$ અને $r = 2 \sin \theta$ ના છેદનકોણનું માપ કેટલું થાય?

Similar Questions

વક્ર $x=4 \sec \theta$ અને $y=4 \tan^2 \theta$ માટે $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

$x=0$ આગળ વક્ર $y=2x^{2}+3\sin x$ ના અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

જો $y=4x-5$ એ વક્ર $y^2=px^3+q$ ને $(2,3)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો

$a$ ના કયા મૂલ્ય માટે વક્ર $y = 1 - ax^2$ અને $y = x^2$ એકબીજાને લંબ છેદે છે?

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 3$ માટે બિંદુ $(4, 1)$ આગળ અદસ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module