यदि एक अतिपरवलय (hyperbola) के अनुप्रस्थ (transverse) और संयुग्मी (conjugate) अक्षों की लंबाई क्रमशः $8$ और $6$ है,तो अतिपरवलय पर स्थित किसी भी बिंदु की नाभीय दूरियों का अंतर क्या होगा?

वक्रों $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ और $x^2+y^2=16$ पर खींची जा सकने वाली उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

यदि $P(\frac{\pi}{6})$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ पर एक बिंदु है,$S$ और $S^{\prime}$ इसकी नाभियाँ हैं,और $SP + S^{\prime}P - 2|SP - S^{\prime}P| = 0$ है,तो उत्केंद्रता $e$ ज्ञात कीजिए।

अतिपरवलय $(x-3)^2+(y+1)^2=(4x+3y)^2$ के अनुप्रस्थ अक्ष का समीकरण है

यदि $P(\theta)$ अतिपरवलय $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ पर स्थित है और $S$ तथा $S^{\prime}$ अतिपरवलय की नाभियाँ हैं,तो $SP \cdot S^{\prime}P =$

वह बिंदु जिससे अतिपरवलय $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$ की दो अलग-अलग शाखाओं पर दो भिन्न स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं,लेकिन वृत्त $x^2 + y^2 = 36$ पर कोई दो भिन्न स्पर्श रेखाएँ नहीं खींची जा सकती हैं,वह है: