જો x=t^2 અને y=2t એ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પ્રચલ સમીકરણો $x=t^2$ અને $y=2t$ છે. પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $\frac{dx}{dt} = 2t$ અને $\frac{dy}{dt} = 2$. સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy

Vedclass · Accepted Answer

$2x+y-12=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પ્રચલ સમીકરણો $x=t^2$ અને $y=2t$ છે. પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $\frac{dx}{dt} = 2t$ અને $\frac{dy}{dt} = 2$. સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2}{2t} = \frac{1}{t}$ થાય. $t=2$ આગળ,સ્પર્શકનો ઢાળ $m_T = \frac{1}{2}$ છે. અભિલંબનો ઢાળ $m_N = -\frac{1}{m_T} = -2$ થાય. $t=2$ આગળ,બિંદુના યામ $x = (2)^2 = 4$ અને $y = 2(2) = 4$ છે. $(4, 4)$ બિંદુ આગળ અને $m_N = -2$ ઢાળવાળા અભિલંબનું સમીકરણ $(y - y_1) = m_N(x - x_1)$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા: $(y - 4) = -2(x - 4)$. $y - 4 = -2x + 8$. $2x + y - 12 = 0$.

જો $x=t^2$ અને $y=2t$ એ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો હોય,તો $t=2$ આગળ વક્રના અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

વક્ર $\left(\frac{x}{a}\right)^n + \left(\frac{y}{b}\right)^n = 2$ પર બિંદુ $(a, b)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક દ્વારા યામ અક્ષો પર બનતા અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

વક્ર $y = be^{-x/a}$ જે બિંદુએ $y$-અક્ષને છેદે છે,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

કયા બિંદુ આગળ વક્ર $y = x^3 + 5$ નો સ્પર્શક એ રેખા $x + 3y = 2$ ને લંબ છે?

વક્ર $2x^2 + y^2 = 12$ ના બિંદુ $(2, 2)$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી કયા બિંદુએ મળે છે?

વક્ર $y=x^{3}$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકનો ઢાળ તે બિંદુના $y$-યામ જેટલો હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module