વક્ર y = K e^{Kx} એ y-અક્ષને જે ખૂણે છેદે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્ર $y = K e^{Kx}$ આપેલ છે.$y$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ પર સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે $x = 0$ લઈએ.$x = 0$ આગળ,$y = K e^{K(0)} = K$.વિકલન કરતા,$\fr

Vedclass · Accepted Answer

$\cot^{-1}(k^2)$

Vedclass · Answer

(B) વક્ર $y = K e^{Kx}$ આપેલ છે.$y$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ પર સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે $x = 0$ લઈએ.$x = 0$ આગળ,$y = K e^{K(0)} = K$.વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = K \cdot K e^{Kx} = K^2 e^{Kx}$ મળે.$x = 0$ આગળ,ઢાળ $m = \left. \frac{dy}{dx} ight|_{x=0} = K^2 e^0 = K^2$.ધારો કે $\psi$ એ સ્પર્શક દ્વારા $x$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો છે. તેથી $	an \psi = m = K^2$.વક્ર $y$-અક્ષ સાથે જે ખૂણો $	heta$ બનાવે છે તે સ્પર્શક દ્વારા $x$-અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણાનો કોટિકોણ છે,તેથી $	heta = \frac{\pi}{2} - \psi$.આમ,$	an 	heta = 	an(\frac{\pi}{2} - \psi) = \cot \psi = \frac{1}{	an \psi} = \frac{1}{K^2}$.તેથી,$	heta = 	an^{-1}(\frac{1}{K^2}) = \cot^{-1}(K^2)$.આપેલ વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

વક્ર $y = K e^{Kx}$ એ $y$-અક્ષને જે ખૂણે છેદે છે તે ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો $y=2x$ એ વક્ર $y^2=ax^3+b$ નો બિંદુ $(1,2)$ આગળ સ્પર્શક હોય,તો $(a, b)=$

વક્રો $y = 4 - x^2$ અને $y = x^2$ નો છેદન કોણ કેટલો થાય?

જો વક્ર $y^2 = ax^3 + b$ પરના બિંદુ $(2,3)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = 4x - 5$ હોય,તો $a^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y = x^{3} - 3x + 2$ માટે જે બિંદુનો $x$-યામ $3$ હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module