જો વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ P પર સબ-ટેન્જન્ટની લ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સબ-ટેન્જન્ટની લંબાઈનું સૂત્ર છે: $	ext{સબ-ટેન્જન્ટની લંબાઈ} = \left| \frac{y}{dy/dx} ight|$.પ્રશ્ન મુજબ,સબ-ટે

Vedclass · Accepted Answer

$y = x^{1/k} C$

Vedclass · Answer

(D) વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સબ-ટેન્જન્ટની લંબાઈનું સૂત્ર છે: $	ext{સબ-ટેન્જન્ટની લંબાઈ} = \left| \frac{y}{dy/dx} ight|$.પ્રશ્ન મુજબ,સબ-ટેન્જન્ટની લંબાઈ એબ્સિસસા $x$ ના પ્રમાણમાં છે. ધારો કે પ્રમાણસરતાનો અચળાંક $k$ છે,જેથી $\frac{y}{dy/dx} = kx$.આથી,$\frac{y}{dy/dx} = kx$.ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{y} = \frac{1}{k} \frac{dx}{x}$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{y} = \frac{1}{k} \int \frac{dx}{x}$.આથી મળે છે: $\ln|y| = \frac{1}{k} \ln|x| + \ln|C|$.લોગેરિધમના નિયમોનો ઉપયોગ કરતા: $\ln|y| = \ln|x^{1/k}| + \ln|C| = \ln|C x^{1/k}|$.તેથી,વક્રનું સમીકરણ $y = C x^{1/k}$ છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $y\frac{dy}{dx} + x = a$ ($a$ એ કોઈ અચળાંક છે) શું દર્શાવે છે?

એક વસ્તી દર વર્ષે વસ્તીના $10 \%$ ના દરે વધે છે. વસ્તીને બમણી થવામાં કેટલો સમય લાગશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module