यदि एक दीर्घवृत्त (ellipse) के दीर्घ अक्ष की | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना दीर्घवृत्त के दीर्घ अक्ष की लंबाई $2a$ और लघु अक्ष की लंबाई $2b$ है।दिया गया है कि दीर्घ अक्ष की लंबाई लघु अक्ष की लंबाई की तीन गुनी है:$2a =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

Vedclass · Answer

(D) माना दीर्घवृत्त के दीर्घ अक्ष की लंबाई $2a$ और लघु अक्ष की लंबाई $2b$ है।दिया गया है कि दीर्घ अक्ष की लंबाई लघु अक्ष की लंबाई की तीन गुनी है:$2a = 3(2b) \implies a = 3b$.हम जानते हैं कि दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता $e$ का सूत्र $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}}$ है।$a = 3b$ को सूत्र में रखने पर:$e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{(3b)^2}}$$e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{9b^2}}$$e = \sqrt{1 - \frac{1}{9}}$$e = \sqrt{\frac{8}{9}}$$e = \frac{\sqrt{8}}{3} = \frac{2\sqrt{2}}{3}$.अतः,उत्केंद्रता $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ है।

Similar Questions

दी गई शर्तों को पूरा करने वाले दीर्घवृत्त (ellipse) का समीकरण ज्ञात कीजिए: दीर्घ अक्ष के सिरे $(\pm 3, 0)$,लघु अक्ष के सिरे $(0, \pm 2)$।

दीर्घवृत्त $x=3 \cos \theta$,$y=4 \sin \theta$ की नाभियों के बीच की दूरी क्या है?

दीर्घवृत्त $x^2+3y^2=6$ पर स्थित एक बिंदु का उत्केंद्र कोण (eccentric angle),जो इसके केंद्र से $2$ इकाई की दूरी पर है,क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module