જો ઉપવલય (ellipse) ની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ તેની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ઉપવલયની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2a$ અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $2b$ છે.આપેલ છે કે મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ ગૌણ અક્ષની લંબાઈ કરતા ત્રણ ગણી છે:$2a = 3(2b) \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ઉપવલયની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2a$ અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $2b$ છે.આપેલ છે કે મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ ગૌણ અક્ષની લંબાઈ કરતા ત્રણ ગણી છે:$2a = 3(2b) \implies a = 3b$.આપણે જાણીએ છીએ કે ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e$ નું સૂત્ર $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}}$ છે.$a = 3b$ ને સૂત્રમાં મૂકતા:$e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{(3b)^2}}$$e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{9b^2}}$$e = \sqrt{1 - \frac{1}{9}}$$e = \sqrt{\frac{8}{9}}$$e = \frac{\sqrt{8}}{3} = \frac{2\sqrt{2}}{3}$.આમ,ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ છે.

જો ઉપવલય (ellipse) ની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ તેની ગૌણ અક્ષની લંબાઈ કરતા ત્રણ ગણી હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\alpha x+\beta y=109$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ ની જીવાનું સમીકરણ હોય,જેનું મધ્યબિંદુ $\left(\frac{5}{2}, \frac{1}{2}\right)$ હોય,તો $\alpha+\beta$ ની કિંમત શોધો.

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 1$ પર કયા બિંદુઓ આગળનો સ્પર્શક રેખા $8x = 9y$ ને સમાંતર હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module