જો વક્ર y = f(x) પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સબટેન્જન્ટની લંબાઈ $|y / (dy/dx)|$ અને સબનોર્મલની લંબાઈ $|y \cdot (dy/dx)|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે સબનોર્મલની લંબાઈ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ જ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{49}{2}$

Vedclass · Answer

(D) સબટેન્જન્ટની લંબાઈ $|y / (dy/dx)|$ અને સબનોર્મલની લંબાઈ $|y \cdot (dy/dx)|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે સબનોર્મલની લંબાઈ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ જેટલી છે,તેથી $|y \cdot (dy/dx)| = |y / (dy/dx)|$,જેનો અર્થ છે કે $(dy/dx)^2 = 1$,એટલે કે $dy/dx = \pm 1$.કિસ્સો $1$: જો $dy/dx = 1$ હોય,તો $(3, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - 4 = 1(x - 3)$ એટલે કે $y = x + 1$ થાય. આ રેખા અક્ષોને $(0, 1)$ અને $(-1, 0)$ માં છેદે છે. પ્રશ્નમાં ધન યામ અક્ષોનો ઉલ્લેખ હોવાથી,આ કિસ્સો અસ્વીકાર્ય છે.કિસ્સો $2$: જો $dy/dx = -1$ હોય,તો $(3, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - 4 = -1(x - 3)$ એટલે કે $x + y = 7$ થાય. આ રેખા ધન યામ અક્ષોને $A(7, 0)$ અને $B(0, 7)$ માં છેદે છે.તેથી,$\Delta OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 7 	imes 7 = \frac{49}{2}$ થાય.

Similar Questions

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો:

વક્ર $y = be^{-x/a}$ જે બિંદુએ $y$-અક્ષને છેદે છે,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $x = a \cos^3 \theta, y = a \sin^3 \theta$ માટે $\theta = \frac{\pi}{4}$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્રો $y = 4 - x^2$ અને $y = x^2$ નો છેદન કોણ કેટલો થાય?

જો રેખાઓ $x+y=a$ અને $x-y=b$ એ વક્ર $y = x^{2}-3x+2$ ને તે બિંદુઓ પર સ્પર્શે છે જ્યાં વક્ર $x$-અક્ષને છેદે છે,તો $\frac{a}{b}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module