જો $\alpha$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ વાસ્તવિક કિંમતો,જેના માટે સમીકરણ $z+\alpha|z-1|+2i=0$ ($z \in \mathbb{C}$ અને $i=\sqrt{-1}$) નો ઉકેલ મળે,તે અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય; તો $4(p^2+q^2)$ ની કિંમત .......... થાય.

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z| \ge 2$ થાય,તો $|z + \frac{1}{2}|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય:

ધારો કે બિંદુ $P$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં $z=x+iy$ દર્શાવે છે, જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$. ધારો કે વક્રો $C_1$ અને $C_2$ એ $P$ ના બિંદુપથ છે જે અનુક્રમે શરતો $(i)$ $\frac{2z+i}{z-2}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક છે અને $(ii)$ $\operatorname{Arg}\left(\frac{z+i}{z+1}\right)=\frac{\pi}{2}$ નું પાલન કરે છે. તો ઉગમબિંદુ સિવાયના વક્રો $C_1$ અને $C_2$ ના છેદબિંદુ છે

જો $z=x+iy, x, y \in R$ અને $\frac{\bar{z}-1}{\bar{z}-i}$ નો કાલ્પનિક ભાગ $1$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $|Z_1 - 3 - 4i| = 5$ અને $|Z_2| = 15$ હોય,તો $|Z_1 - Z_2|$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $z$ એ ન્યૂનતમ નિરપેક્ષ મૂલ્ય ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય અને $|z - 2 + 2i| = 1$ હોય,તો $z =$