જો ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા ચાર ગણી કરવામાં આવે,તો તેની સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગની તરંગલંબાઈ કેટલી થશે?

જો ઈલેક્ટ્રોન $(\lambda_{e})$,$\alpha$-કણ $(\lambda_{\alpha})$ અને પ્રોટોન $(\lambda_{p})$ ત્રણેયની ગતિઊર્જા સમાન હોય,તો તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ક્રમ શું હોવો જોઈએ?

$T$ (કેલ્વિન) તાપમાને અને $m$ દળ ધરાવતા ભારે પાણી સાથે ઉષ્મીય સંતુલનમાં રહેલા ન્યુટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી થાય?

બે ઇલેક્ટ્રોન સમાન ઝડપ $v$ થી ગતિ કરી રહ્યા છે. એક ઇલેક્ટ્રોન સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રના વિસ્તારમાં પ્રવેશ કરે છે જ્યારે બીજો ઇલેક્ટ્રોન સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં પ્રવેશ કરે છે. થોડા સમય પછી,જો બંનેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ હોય,તો:

પ્રોટોન અને $\alpha$-કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ સમાન છે. તેમના વેગનો ગુણોત્તર ...... છે.

$V_1$ વોલ્ટના સ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત ઇલેક્ટ્રોન માટે ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda_1$ છે. જ્યારે સ્થિતિમાનનો તફાવત બદલીને $V_2$ વોલ્ટ કરવામાં આવે છે,ત્યારે સંબંધિત ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇમાં $50\%$ નો વધારો થાય છે. જો $(V_1/V_2) = (9/\alpha)$ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.